A veces se lo califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Concretamente, G.H. Hardy en 1921 en su famoso discurso pronunciado en la Sociedad Matemática de Copenhage comentó que probablemente la conjetura de Goldbach no es sólo uno de los problemas no resueltos más difíciles de la teoría de números, sino de todas las matemáticas.
Su enunciado es el siguiente:
Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.
Christian Goldbach (1742)
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