Las matemáticas del 2016

¿Qué sería de nuestras vidas si no existieran los números?

El despertador que no suena, el dinero que no existe, nada se puede medir ni contar, no hace falta ir a trabajar porque no ganarás nada. No habría celulares, ni computadoras, ni televisión, ni fútbol.
Nada.
Las matemáticas no lo son todo, pero están presentes en todos los ámbitos de nuestra vida.

Un nuevo año comienza, y siempre es divertido analizar el número que nos gobernará a todos. Aunque siempre nos cuesta cambiar de año, sobre todo en las carpetas de clase (el 2015 tardará en desaparecer).

Entramos en un año bisiesto y olímpico. De esos tipos “raros” que pasan cada cuatro años y de los que siempre (al menos yo) nos acordamos. Recuerdos deportivos que dejan pinceladas de nuestra juventud. Me hago más mayor aunque siga siendo un niño (por suerte).

Febrero será más largo. 

Y muy contentos se ponen los que celebran su cumpleaños cada cuatro años. Estos “afortunados”, siempre jóvenes, incluso han creado un club mundial de los bisiestos y celebran actividades el 29 de febrero.

¿Cómo es el número 2016, que sorpresas nos esconde?

En este artículo solo quiero hacerte partícipe de un simple pasatiempo. Veremos cómo es este precioso número de cuatro cifras y te darás cuenta de las curiosidades matemáticas que contiene en su interior.

En principio parece un número normalito y sencillo. Muy redondo, par y poco más, pero investigando un poco sobre las matemáticas del 2016 descubrimos esto …

Es un número triangular
¿Cómo? ¿Dónde se esconde el triángulo?
Los números triangulares son números figurados, es decir, aquellos números que pueden representarse mediante figuras geométricas “regulares”
Los primeros números triangulares son estos: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36.
Un número triangular se puede obtener sumando números naturales consecutivos (10=1+2+3+4)
Asimismo 2016 es un número triangular porque 1+2+3+4+ …..+ 63 = 2016
También es un número hexagonal !! Ninguno de nosotros vivió en el último año hexagonal (1891), ni tampoco viviremos el siguiente (2145)


¿Cuántos apretones de manos habrá en un congreso o reunión de 64 personas?
Relacionado con lo anterior, y en el caso que todos lo hagan cordialmente, habrán 2016 saludos.
En este caso (como en muchos otros) haciendo dibujos y siguiendo el patrón matemático que se repite, encontraremos la solución.
Representaremos cada persona con un punto, y el saludo (apretón de manos) con un segmento. Pronto observamos que el total de saludos para 4 o más personas es la suma de los lados del polígono más las diagonales de dicho polígono. Y vemos que algo se repite …




Otra vez aquí, aparecen los números triangulares …

Combinatoria y ajedrez

¿Cuál es el número de pares de casillas diferentes que se pueden elegir en un tablero de ajedrez?
Efectivamente, has vuelto a adivinarlo! … 2016
Hay que recordar un poco de combinatoria para obtener este número. La manera de combinar 64 casillas en grupos de 2 es esta:


Algunas formas sencillas y atractivas de expresar el nuevo año
Con tres números sencillos y fáciles de recordar


Mediante números factoriales


Como resta de cuadrados


Como suma de cubos


Con el número de la bestia en su interior, o si lo prefieres con seises.


Y el más fácil de recordar …


Breve resumen de las matemáticas del 2016
Factorización: 2^5 · 3^2 · 7
Divisores: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168, 224,252, 288, 336, 504, 672, 1008, 2016
Número de divisores: 36
Primo anterior: 2011 Siguiente número primo: 2017
2016 en sistema binario: 11111100000

Muchas de estas expresiones las he visto en twitter, son de Antonio Roldán @Connumeros. Te recomiendo que te pases por su web hojamat.es
Si no te gusta este número por ser muy redondo, el próximo será tu año, porque 2017 es un número primo y dará mucho juego. Pero eso ya te lo contaré dentro de un año …
Te deseo un feliz y próspero año 2016 , repleto de salud y matemáticas!!

Como enseñar matemáticas usando Lego

El constructor para niños Lego es un fenómeno. Tanto pequeños, como adultos con entusiasmo pasan sus ratos libres construyendo objetos distintos. Lego desarrolla la imaginación, la creatividad y el pensamiento lógico, incluso, se puede utilizar como un manual de aprendizaje.

La maestra escolar Alycia Zimmerman, por ejemplo, emplea las piezas del famoso Lego para enseñarles a los niños las bases de las matemáticas. Con ayuda del Lego se pueden enseñar operaciones sencillas y nociones básicas.

Fracciones y número entero

Fracciones

Elevar al cuadrado

Media aritmética

Examen final - Diciembre 2015

Este año, he aprendido y perfeccionado una enorme cantidad de recursos tecnológicos para poder innovar en la enseñanza matemática. Los grandes avances producidos a nivel tecnológico han ayudado mucho en el desarrollo de la ciencia y de la humanidad, nos proporcionan cada vez más ayuda extra a la hora de ser aplicados en la medicina, industria, educación, etc.

En cuanto a educación el uso de la tecnología, no es algo muy aceptado por los profesores, pero desde mi punto de vista considero que nos encontramos frente a una nueva concepción de la educación donde las nuevas tecnologías ocupan un papel fundamental para el aprendizaje de los alumnos, esto puede observarse en los últimos años que hay una recuperación de la iniciativa por parte de los Estados que han desarrollado diferentes programas orientados a equipar, capacitar e incorporar en el territorio escolar las nuevas tecnologías. Las experiencias son muy diversas, como también lo han sido sus objetivos y grados de desarrollo, pero ya podemos señalar una serie de iniciativas muy valorables para América Latina, como el Plan Ceibal en Uruguay, Enlaces en Chile, Proyecto Huascarán en Perú, Programa Computadoras para Educar en Colombia, Programa integral Conéctate en El Salvador, Escuelas del Futuro en Guatemala o el Plan de Inclusión Digital Educativa y Conectar Igualdad en la Argentina.

Lo aprendido durante todo el 2015, supero todas mis expectativas y creo que la profesora cumplió con lo que se planteo desde la primer clase, que logremos ampliar nuestros conocimientos, como por ejemplo aprender desde el uso del procesador de texto hasta el uso de la realidad virtual.

Otro aspecto a destacar, es la gran variedad de herramientas que nos ofrece Google y trasciende mas allá de un buscador (Chrome) o una casilla de correo electrónico (Gmail) y nos facilita mucho el trabajo.

Para finalizar, comparto con ustedes el mapa conceptual que realice en Mindomo y compartido en YouTube para el examen final del próximo 11 de Diciembre de 2015.

Entorno Personal de Aprendizaje (PLE) actualizado

Comparto con ustedes, mi Entorno Personal de Aprendizaje actualizado, después de un arduo trabajo en la clase de computación, considero que dicho entorno se amplio y con el pude alcanzar diversas metas vinculadas a la adquisición de nuevas competencias.
Puedes observar el PLE realizado y publicado en este blog el día 09 de Mayo de 2015.

Narrativa de fin de cursada :)

Al comenzar este año, me encontraba con una materia totalmente nueva, si bien, ya había tenido esta materia en la secundaria, la experiencia fue totalmente distinta.
Desde mi punto de vista, lo que aprendí este año tiene un valor fundamental, debido a que la profesora de computación Alejandra García Redín, nos fue exigiendo con las actividades de menor a mayor, hasta llegar a fin de año con un Proyecto Interdisciplinario.

La verdad, que mi modo de ver a las TIC cambio mucho y pude lograr entender que no es una materia mas y fácil (lo que me sucedió en secundaria), sino que exige un grado de responsabilidad importante.

Como reflexión final, considero que haber cursado Computación amplio mucho mi aprendizaje, siendo esto muy importante a la hora de diseñar mis clases como docente.

Comparto con ustedes el siguiente webmix (realizada con Symbaloo), donde tendrán acceso a los blogs de mis compañeros de clase.

Proyecto Interdisciplinario "Valle de la Luna"

En esta oportunidad comparto con ustedes, el segundo examen que realice junto con mis compañeras, el mismo se trata de que los alumnos aprendan mediante proyectos.

Dicho parcial contaba de dos partes, una de ellas es el archivo de texto que sustenta nuestra elección de tema a trabajar y otra que una presentación que nos permite dar a conocer nuestro proyecto.

Acá comparto el archivo de texto

Segundo parcial - Domínguez, Gutierrez y Ramirez - Prof. de Matemática - ISFD n° 41 from Federico Gabriel Gutierrez

Acá comparto la presentación del proyecto

Presentación "Valle de la Luna" - Domínguez, Gutierrez y Ramirez from Federico Gabriel Gutierrez

Por último considero que es importante que dicho proyecto cuenta con su propia pagina web (Creada con WIX), los invito a recorrerla y así conocer un poquito mas sobre el proyecto.

Valle de la Luna

Entrevista al Lic. Luis Miguel Iglesias Albarrán

En la videoconferencia realizada el viernes 16 de Octubre mediante Hangouts, el Licenciado en Ciencias de la Matemáticas de la Universidad de Sevilla y profesor de enseñanza secundaria y bachillerato de matemática en Andalucía Luis Miguel Iglesias Albarrán, nos contó la importancia que tienen el uso de las TIC en el aula, especialmente en la clase de matemática.
Otro punto importante que nos destacó Luis Miguel, en la charla tan amena que sostuvimos el viernes junto con la Profesora Alejandra García Redín y compañeros del Instituto Superior de Formación Docente (ISFD) n° 41, es que las tecnologías vinieron hace rato para quedarse y sobre todas las cosas para ser exploradas.

En el siguiente video comparto con ustedes la entrevista (Duración 1:34:09)



Comparto con ustedes la lista de enlaces que menciono Luis Miguel en la video conferencia

Diseñando, elaborando y compartiendo recursos: Funciones y Gráficas - Actividades

Trabajos por proyectos

Demostración visual con #Geogebra 3D. Desarrollo del cubo de un binomio. Desde Geogebra

Scratch 

Resolución ecuaciones cuadráticas (segundo grado) con #Scratch

17 demostraciones sin palabras del teorema de Pitágoras, con #GeoGebra

Geogebra 

Estudio del límite de una función (en un punto y en el infinito) con #Geogebra #appletinteractivo #html5

Límite de una función (en un punto y en el infinito)

Practicando la división vía reparto de objetos con #Desmos #Gamificación #PDI #Tablets #Smartphones

El juego de la división

Desde mi punto de vista el uso de Geogebra (herramienta muy intuitiva), ocupa un lugar fundamental en nuestro desempeño como PROFESORES TECNOLÓGICAMENTE MATEMÁTICOS.
Por ejemplo en el trabajo que Luis Miguel realiza sobre el Estudio del límite de una función (en un punto y en el infinito) con #Geogebra #appletinteractivo #html5, donde favorece el trabajo autónomo del alumno así como en trabajo en el aula del profesor.
En dicho trabajo nos permite estudiar el límite de una función:
          – En un punto, mostrando los límites laterales de la función en ese punto.

          – En el infinito, mostrando los límites cuando la función tiende a + o – infinito.

Otro aspecto que rescato de la videoconferencia con Luis Miguel, es la Demostración visual con #Geogebra 3D. Desarrollo del cubo de un binomio.

Aca les dejo el enlace para poder ver la demostración visual del desarrollo del cubo de un binomio en pantalla completa.

          - Pulsa Animar para iniciar la demostración visual
          - Pulsa Reiniciar para volver a colocarlo todo en su estado inicial
          - Desplaza la bola de color verde para cambiar el tamaño de a y b

En otras palabras, el trabajo realizado por Luis Miguel es maravilloso!!!! 

Definición de PI

Como participar de un Hangout on air?

Hangouts es una aplicación multiplataforma de mensajería instantánea desarrollada por Google Inc Se creó para sustituir los servicios Google Talk, Google+ Messenger y Google+ Hangouts, unificando todos estos servicios en una única aplicación.

Última versión estable al día de hoy

• Android: 4.0 (14 de agosto de 2015; hace 59 días)
• iOS: 4.1.0 (13 de julio de 2015; hace dos meses)

Comparto con ustedes la presentación realizada por Alejandra García Redín

Naturaleza fractal… geometría y números

En esta entrada quiero mostrarles una animación realizada por Cristobal Vila, que es una maravilla.

Como dice el título de la entrada, en ella se unen naturaleza, geometría y números.

En el vídeo aparecen la sucesión de Fibonacci, el número áureo y el ángulo áureo o razón áurea. Así que, simplemente para quien no sepa qué son, indicar que la sucesión de Fibonacci es una sucesión infinita de números naturales, que comienza con los números 1 y 1, y a partir de éstos, cada término es la suma de los dos anteriores.

Tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos, y también aparece en configuraciones biológicas en la naturaleza.

Por su parte, el número áureo es:

y está estrechamente relacionado con la sucesión de Fibonacci.

Así. cada término de la sucesión de Fibonacci se puede obtener utilizando el número áureo mediante la siguiente expresión:

y la razón o cociente entre un término y el inmediatamente anterior de la sucesión de Fibonacci varía continuamente, pero se estabiliza en el número áureo. Es decir:

Se trata de un número algebraico irracional (su representación decimal no tiene período ni tampoco es exacta) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como una expresión aritmética sino como relación o proporción entre dos segmentos de una recta, es decir, como construcción geométrica.

El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

El ángulo áureo es el ángulo que se obtiene al dividir una circunferencia en proporción áurea y resulta ser de unos 137,5º.

Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza: en las nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, en los flósculos de los girasoles, etc.

Ahora sí, los dejo con lo mejor de esta entrada, que es la animación. Espero que les guste.

Aprendizaje basado en proyectos

El Aprendizaje Basado en Proyectos (ABP o PBL, Project-based learning) es un método docente basado en el estudiante como protagonista de su propio aprendizaje.En este método, el aprendizaje de conocimientos tiene la misma importancia que la adquisición de habilidades y actitudes. Es importante comprender que es una metodología y no una estrategia instruccional. Es considerado además, una estrategia de aprendizaje, en la cual al estudiante se le asigna un proyecto que debe desarrollar.

El método consiste en la realización de un proyecto, normalmente de cierta envergadura y en grupo. Ese proyecto ha sido analizado previamente por el profesor para asegurarse de que el alumno tiene todo lo necesario para resolverlo y que en su resolución desarrollará todas las destrezas que se desea.

El desarrollo del proyecto empieza con una pregunta generadora. Esta no debe tener una respuesta simple basada en información, sino requerir del ejercicio del pensamiento crítico para su resolución. El proyecto ayuda a modelar el pensamiento crítico y ofrece andamiaje para que el estudiante aprenda a realizar las tareas cognitivas que caracterizan el pensamiento crítico. Ejemplos de pensamiento crítico son: juzgar entre alternativas, buscar el camino más eficiente para realizar una tarea, sopesar la evidencia, revisar las ideas original, elaborar un plan o resumir los puntos más importantes de un argumento.

Para mas información, pueden visitar esta presentación realizada por la Profesora Alejandra García Redín.

A continuación comparto con todos ustedes el siguiente Padlet, donde se encontraran distintos tipos de ABP.

Created with Padlet

313... el Pato Donald... y eso del binario

El número 313 es el número de la matrícula del coche del Pato Donald

Ilustración de Don Rosa, famoso ilustrador de Disney, considerado por muchos como el mejor artista de “Patos” de los comics de Disney después de Carl Barks.

Este número tiene la curiosa propiedad de ser capicúa (puede leerse igual al derecho que al revés) tanto en base 10 como en base 2, de hecho, es el único número primo de tres dígitos que posee esta propiedad:

313 (base 10) =100111001 (base 2)

Y, además, el número 100111001 (en base 10) es también primo.

Sabías que...? Curiosidades de PI (III)

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Sabías que...? sobre la sucesión de Fibonacci II

Para quienes no conozcan la sucesión de Fibonacci, se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. El nombre de sucesión de Fibonacci se lo debe a Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Esta sucesión no tendría nada de particular sino fuera porque aparace repetidamente en la naturaleza y, además, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.

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Sabías que...? sobre la sucesión de Fibonacci

Para quienes no conozcan la sucesión de Fibonacci, se trata de una sucesión infinita de números naturales que comienza con los números 1 y 1, y a partir de ellos, cada término se obtiene sumando los dos anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

A los elementos de esta sucesión se les llama números de Fibonacci. El nombre de sucesión de Fibonacci se lo debe a Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.

Esta sucesión no tendría nada de particular sino fuera porque aparace repetidamente en la naturaleza y, además, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación, matemáticas y teoría de juegos.

Cuántos cuadrados hay dibujados en la imagen?

“¿Cuántos cuadrados puedes dibujar siguiendo las líneas del dibujo de la siguiente imagen?

Un consejo y a la vez una pista: para dar con el resultado, lo mejor es contar los cuadrados por tamaño.”

SOLUCIÓN

Haciendo caso al consejo que daba en el enunciado del problema, vamos a contar los cuadrados por tamaño.

Seguro que no es necesario hacerlo, pero es bueno recordar que un cuadrado es un paralelogramo (cuadrilátero de lados paralelos dos a dos) con los cuatro lados iguales (y los cuatro ángulos iguales también).

Tenemos 8 cuadrados pequeños de 0,5 x 0,5 unidades:

18 cuadrados de 1 x 1 unidades:

9 cuadrados de 2 x 2 unidades:

4 cuadrados de 3 x 3 unidades:

Y, por último, 1 cuadrado de 4 x 4 unidades:

Así que, en total, tenemos:

8 + 18 + 9 + 4 + 1 = 40 cuadrados

Fractal en 3D... Mandelbox 3D

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.

En matemáticas, el mandelbox es un fractal especial en forma de caja, resultado del análisis multifractal. Representa los puntos en el espacio que no se van al infinito bajo la acción de un conjunto de transformaciones geométricas. Se puede definir en cualquier número de dimensiones.

La imagen anterior se corresponde a un mandelbox 3D. El siguiente vídeo es una animación del mismo realizando un viaje por su interior en un zoom continuo.

Disfruten del vídeo… es Matemática en estado puro

Posteo dedicado a Violeta Aguirre una gran amiga!!!

Franz Reuleaux... y su triángulo

Franz Reuleaux (30 de septiembre de 1829 – 20 de agosto de 1905), ingeniero mecánico alemán considerado a menudo el padre de la cinemática, cumpliría hoy 186 años.

Franz Reuleaux en una fotografía de 1877. Imagen de dominio público

Realizó contribuciones en diferentes áreas de la ciencia y de la técnica. Supervisó el diseño y la construcción de unos 300 mecanismos simples como el mecanismo de cuatro barras o la manivela.

Pero, en el mundo de la matemática, se le recuerda por su triángulo de Reuleaux.

Planteemos lo siguiente:

Además de un círculo, ¿Qué otra forma puede tener una tapa de alcantarilla para que no caiga a través del agujero?

Parece una pregunta poco interesante, pues es muy probable que jamás nos la hayamos planteado, pues, seguramente pensamos en otras muchas cosas antes que en esto.

No obstante, si intentásemos contestar a la pregunta, seguramente lo primero que se nos ocurriría sería recurrir a los polígonos regulares (triángulo, cuadrado, pentágono…).

Hay que tener en cuenta que la figura que buscamos debe tener como ancho máximo el ancho del agujero, para que encaje a la perfección.

Pero ¿qué ocurriría con las tapas con forma de polígono? En los polígonos la anchura varía (por ejemplo, en un cuadrado, si medimos de vértice a vértice opuesto la anchura es la de la diagonal, y si medimos de un vértice a otro vértice consecutivo la anchura es la del lado, que es menor), por lo que si colocamos las tapas con forma poligonal por su ancho menor se podrían caer el agujero.

Estamos buscando, por tanto, una curva cerrada que tenga anchura constante, pero… ¿existe otra que no sea la circunferencia? Pues bien, el triángulo de Reuleaux tiene la particularidad de ser una curva de anchura constante.

Si observamos la figura anterior, siempre hay cuatro puntos de tangencia con el cuadrado, uno en cada lado, y dichas tangentes son paralelas dos a dos, por lo que el ancho es el mismo en todo momento.

Trazar un triángulo de Reuleaux es bastante sencillo. Partiendo de un triángulo equilátero y haciendo centro en uno de los vértices, se traza un arco de circunferencia que una los otros dos vértices. La operación se repite para cada vértice y así, eliminando el triángulo inicial, se obtiene el triángulo de Reuleaux.

Esta curva fue desarrollada, como he comentado al principio, por el científico e ingeniero alemán Franz Reuleaux.

En general, una curva de anchura constante o de diámetro constante es, por definición, aquella curva cerrada cuya anchura, medida por la distancia entre dos líneas paralelas tangentes a sus dos bordes opuestos, es la misma independientemente de la dirección de estas dos paralelas. En general, cualquier polígono regular curvo impar (triángulo, pentágono, heptágono…) es una curva de anchura constante. En particular, el caso del triángulo equilátero curvo corresponde al triángulo de Reuleaux.
Pero ¿el triángulo de Reuleaux sirve para algo más que para la recreación matemática o como tapa de alcantarilla? Pues sí, más de lo que podríamos imaginar. 

Éstas son algunas de sus aplicaciones:

• En 1914 el ingeniero británico Harry James Watt patentó una broca con forma de triángulo de Reuleaux que va montada en un dispositivo especial que hace que gire un tanto excéntricamente y así puede taladrar un agujero con una forma casi exactamente cuadrada. En la figura se puede ver la rotación de esta broca dentro de un agujero cuadrado. Se ve que solo en las esquinas dicha broca deja cuatro pequeñas áreas sin cubrir, que suman un 1,33% del área del cuadrado.

• El triángulo de Reuleaux forma parte de un mecanismo que actualmente es usado en la mayoría de los proyectores de cine.

• Esta figura, por su elegancia y por la sencillez de su trazado ha sido un motivo muy utilizado en arquitectura, sobre todo en el periodo gótico.

Iglesia de San Juan del Hospital (Valencia, España)

• Algunos lápices son fabricados con este perfil, en lugar de los tradicionales de sección redonda o hexagonal. Por lo general son promocionados como más cómodos y que producen un agarre más adecuado, además de ser menos probable que rueden fuera las mesas.

• Un triángulo de Reuleaux puede rodar fácilmente, pero no funciona bien como rueda debido a que no tiene un centro fijo de rotación. Sin embargo, en la figura adjunta la tabla puede hacerse avanzar de manera perfectamente horizontal.

En el rodillo de la izquierda habrá un eje que solo se desplace horizontalmente, mientras que en la sección del rodillo de la derecha, que es un triángulo de Reuleaux, todos los puntos tienen algo de movimiento vertical, como se aprecia en la animación de la broca de Harry Watt.

• El triángulo de Reuleaux, bueno no exáctamente el triángulo pero sí este tipo de figuras que estamos viendo (polígonos de Reuleaux), lo podemos también encontrar en las antiguas monedas de quinientas pesetas, las cuales contaban con un heptágono equilátero curvo inscrito en ambas caras de la moneda

O en otras monedas

• Y, por qué no, también se pueden construir vehículos con ruedas que no son circulares

Guan Baihua mostrando su bicicleta con ruedas cuya forma son polígonos de Reuleaux (6 de mayo de 2009, Qingdao, china). Su construcción le llevó 18 meses.

Y para terminar ¿qué tal si buscamos la analogía del triángulo de Reuleaux en tres dimensiones?

Pues sería el Tetraedro de Reuleaux, un cuerpo sólido resultante de la intersección de cuatro esferas de radio r, cuyos centros se encuentran en los vértices de un tetraedro regular de lado r.

Animación de un tetraedro de Reuleaux (en blanco), mostrando también en rojo un tetraedro a partir del que se genera.

El tetraedro de Reuleaux formado por la intersección de cuatro esferas. Imagen realizada en Blender por Stian Ellingsen